Thống kê & Xác suất

Câu mở đầu chia làm hai ý nhỏ: (1) đọc tần số và tần số tương đối từ bảng ghép nhóm — kiểm tra kĩ năng phân biệt hai khái niệm; (2) xác suất cổ điển trên không gian mẫu sáu phần tử.

1) Tần số và tần số tương đối của nhóm [150; 155)

Tổng số học sinh được khảo sát là $N = 10 + 18 + 14 + 6 + 2 = 50$ học sinh, đúng như đề cho.

Tần số của nhóm $[150;155)$ là $n = 14$ (đọc trực tiếp từ bảng).

Tần số tương đối của nhóm $[150;155)$ là $f = \dfrac{14}{50} = \dfrac{7}{25} = 0{,}28 = 28\%$.

2) Xác suất của biến cố A

Không gian mẫu $\Omega$ ứng với phép thử "lấy ngẫu nhiên một quả bóng" là tập hợp $6$ quả bóng mang sáu số khác nhau: $\Omega = \{1,2,3,4,5,6\}$, suy ra $|\Omega| = 6$.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ — "số ghi trên quả bóng là số chẵn" — gồm các quả bóng mang số $2,\,4,\,6$, tức $|A| = 3$.

Vì các quả bóng cùng loại và lấy ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng. Do đó

$$P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}.$$